一种非常巧妙的方法

想要就来吧 · 发表于 2018-10-5 14:21:23

今天的标题问题是几何问题，
所用知识不超过小学5年级。
标题问题（4星难度）：
如图，ABCD是长方形，BEFG是正方形。AB长8厘米，BC长18厘米。请问正方形BEFG的边长是多少？

辅导办法:
标题问题写给小伴侣，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长讲解。
讲解思路：
很多人看到本题就想起相似三角形，
接着就想结合比例关系解题，
这种做法超出了小学的知识范畴。
下面介绍一种利用面积关系的方法。
步骤1：
先思考第一个问题，
如果连接CG，
三角形BCG的面积是多少？
将BC看作三角形的底，
则三角形BCG的高就等于AB，
故BCG面积是长方形ABCD的一半，
因此BCG面积=8*18/2=72。

步骤2：
再思考第二个问题，
正方形BEFG的边长是多少？
类似于步骤1的过程，
将BG看作三角形的底，
则三角形BCG的高就等于BE，
故BCG面积是正方形BEFG的一半，
因此正方形BEFG的面积是144，
所以其边长是12。

晓睿 · 发表于 2018-10-5 14:22:23

还可以用相似三角形▽BCE▽BGA来求

離別的一刻 · 发表于 2018-10-5 14:23:10

5年级不会开方的吧？如何知道面积144的正方形边长是12？

天神的守 · 发表于 2018-10-5 14:23:31

为什么说三角形bgc
的面积是正方形面积的一半

HPWANGMING · 发表于 2018-10-5 14:24:20

此题说明上是有问题的，画正方形BGFE时是否能交点于C，G这两点

难以入眠 · 发表于 2018-10-5 14:24:58

妙好思路

团子宝贝777 · 发表于 2018-10-5 14:25:30

建议把长方形边长别离改为9与16此题就无缺陷了！

574184166 · 发表于 2018-10-5 14:25:50

如果经过C点就不是正方形，标题问题有误

tianxia112 · 发表于 2018-10-5 14:26:24

解题方法有好多种

服务生 · 发表于 2018-10-5 14:27:18

根本做不出正方形

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