2018高考数学必考题型破解技巧大全，超实用！

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今天主要讲高中数学解题方法、答题思路，高考、平时考试都适用。






主要包罗化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：
①分类讨论法:按照绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。




按照项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：
提取公因式
选择用公式
十字相乘法
分组分解法
拆项添项法






利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要按照有：












解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元






待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设 ②列 ③解 ④写




复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0 两种情况为或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0 两种情况为且型






(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组




基本思路是：把√m化成完全平方式。即：






















方法有：
(1)直接代入法
(2)化简代入法
(3)适当变形法（和积代入法）
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。




方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
(1)按照类型求解
(2)按照需要讨论
(3)分类写出结论




(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。




由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：










图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：










讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。
定义域 图像在X轴上对应的部分
值 域 图像在Y轴上对应的部分
单调性 从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。
最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值
奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数






方程的根
▼
函数图像与x轴交点横坐标
▼
不等式解集端点




一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比力复杂；它的简便的实用解法是按照“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：
二次化为正
▼
判别且求根
▼
画出示意图
▼
解集横轴中




一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要按照“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
题意
▼
二次函数图像
▼
不等式组


不等式组包罗：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。




我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：
(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；
(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：
画出图像
▼
截出一断
▼
得出结论






应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：
设变量
▼
列函数
▼
求最值
▼
写结论




穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：
首项化正
▼
求根标根
▼
右上起穿
▼
奇穿偶回


注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
看完文章，大家有什么收获吗？数学学习并不难，关键大家要相信本身。

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